« Перейти на главную | Добавить в избранное

 

Азбука
Звёздного неба
Ваш путеводитель в мире астрономии

// Поиск по сайту


// А знаете ли вы, что…




// Информация

// Наши друзья

DOM рока
www.x-astronom.narod.ru
КРЫСОСЕЛ - научно-культурный портал. Только качественные статьи. Культурный форум
Астрономический кружок ГАЛАКТИКА
Астрогалактика
Хотите увидеть здесь свою
рекламу? Обращайтесь! Обмен кнопками/баннерами в самом
разгаре. Принимаются баннеры размером 88х31 и 128х128, или простой ссылкой.
Формат - GIF/JPG, до 6Кб.
Предложения пишите на
email - mail@astro-azbuka.info
// Статьи и рефераты по Астрономии / Разное / В начале был взрыв (формулы)

В начале был взрыв (формулы)

Эту статью можно не только читать но и...
» Напечатать на принтере
» Запаковать в архив и загрузить
« Выбрать другую статью

Известный всем закон Хаббла, по которому разбегаются все галактики и другие объекты Вселенной, может рассказать или точнее дать более обширную информацию о динамике Вселенной, если взглянуть на него как на формулу из учебника математики или физики и не смотря на то, что он носит гордое название закона взять производную. Напомню, что закон имеет следующий вид:

V = H × r

где: V – скорость объекта Вселенной, H – постоянная Хаббла, r – расстояние до объекта.

Чем дальше мы вглядываемся в просторы Вселенной, тем дальше мы двигаемся по шкале времени, уходя от наших дней все дальше в прошлое Вселенной. Т.к. свет двигается с постоянной скоростью, то задержка времени с которой мы получаем информацию об объектах Вселенной, а именно о скорости, расстоянии и в том числе о постоянной Хаббла, будет пропорциональна расстоянию до объекта поделенной на скорость света:

t = - r / c

t – задержка времени, r – расстояние, c – скорость света,

т.к. мы вглядывается в прошлое, то перед дробью стоит знак минус.

Возьмем производную:

V′ = a = (Hr) ′ = dH / dt = H(dr/dr)c = –Hc

Производная от скорости, есть ускорение, в данном случае замедление, т.к. знак минус. Первый вывод, который можно сделать, это постоянство ускорения, которое не зависит ни от возраста Вселенной, ни от расстояния до объектов. Можно вычислить его величину: подставив соответствующие значения.

a = Hc = 50 км/c мпк × 300000 км /c = – 5 × 10 –10 м/с²

Теперь вычислим время необходимое объекту вылетевшему при взрыве Вселенной со скоростью света, чтобы улететь на максимальное расстояние или иными словами половину Возраста Вселенной. Вторую половину своей жизни Вселенная увы будет сжиматься т.к. все объекты имеют постоянное замедление. Формула равнозамедленного движения будет выглядеть следующим образом:

Vk = c – aT

где: Vk – конечная скорость равная нулю, c – скорость света, a – ускорение, вернее замедлени, Т – возраст Вселенной на момент максимального расширения.

T = c / a ≈ 300000 м/с / 5 × 10–10 м/с² ≈ 6 × 1017с ≈ 2×1010лет.

В зависимости от уточнения Н значение это может меняться. Полный цикл расширения – сжатие будет длиться примерно сорок миллиардов лет.

Принимая во внимание, что законы физики никто еще не отменил, то можно вычислить распределение плотности вещества во Вселенной. На любой объект Вселенной действуют две силы: силы инерции и силы гравитации, которые уравнивают друг друга.

F in = – m×a

где: m – масса объекта, a – ускорение, F in – сила инерции

F gr = G (M×m/r²)

где: G – гравитационная постоянная, m – масса объекта, r – расстояние до объекта, M – масса вещества заключенного в объеме радиусам r.

M×a = G×(M×m/r²)

H×c = G×(4 π ρ × r³ / 3r²)

Мы заменили массу вещества плотностью, теперь найдем зависимость плотности от радиуса:

ρ = ¾ (H × c / π × G) 1 / r

где: ρ – плотность вещества во Вселенной.

Вывод, который можно сделать не утешителен: плотность вещества во Вселенной зависит от радиуса. Это прямой вывод из закона Хаббла, и это означает, что Вселенная не изотропна и не однородна, что противоречит современным представлениям об устройстве Вселенной. Иными словами сторонний наблюдатель нашу Вселенную не как пространство равномерно заполненное галактиками и их скоплениями, а нечто подобное шаровым скоплением звезд, где плотность объектов увеличивается к центру. Вопрос стал о центре, может ли быть центр у вселенной? По современным представлениям, однозначно, как говорят некоторые, нет. Но факты… измерение интенсивности реликтового излучения в разных направлениях, позволяет сделать вывод, что наша Галактика движется относительно реликтового излучения. Пока трудно утверждать к центру или от него мы движемся, но то что он есть несомненно.

Кстати говоря, зная скорость движения нашей галактики и примерный возраст Вселенной производя не очень утомительные расчеты можно сделать вывод, что мы не очень далеко, по масштабам Вселенной удалились от её центра.

Еще можно сделать вывод, что закон Хаббла не совсем точен. Дело в том, что если скорость разлета вещества после Большого Взрыва были меньше определенного значения, то оно на данный момент времени, должно было подвергнуться сжатью.

Скорость и расстояние объектов, которые на данный момент подвержены сжатию, можно вычислить по формулам:

V0 = aT

где: Т – возраст Вселенной

r = aT² /2

Это означает, что туманность Андромеды движется к нашей Галактике не потому, что собственная скорость больше скорости расширения Вселенной, а потому что процесс расширения между нашими галактиками закончился и начался процесс сжатия. Если подставить соответствующие значения в данные формулы, то можно заметить, то процесс расширения Вселенной либо закончился, либо заканчивается.

А закон Хаббла будет выглядеть следующим образом:

V = Vo + H×r

Vo- скорость сближения объектов находящейся в близи Галактики в предельном случае при r=0. Но скорее всего он имеет логарифмический вид, но при больших расстояниях не сильно отличается от первоначального варианта линейной зависимости. Можно попытаться вычислить максимальные размеры Вселенной на момент максимального ее расширения при Т= 2* 1010лет. Максимальные значения при равнозамедленном движении определяются формулой:

Rmax = c T – a×T² /2

При подстановки соответствующих значений получим величину приблизительно равную 3 *109 пк. или 1010 св лет. Или учитывая ранее приведенные зависимость данная формула может выглядеть так:

Rmax = c × c / a – a × c² /2a² = ½ × c² / a

Это выражение удобно при вычислении средней плотности вещества при максимальном расширении Вселенной:

ρcp = ¾ Hc / π G1 / Rmax = ¾ Hc / π G2a / c² = 3/2 × Ha / π Gc

Подставляя значение получим примерный результат ρcp ≈ 10–25 кг/м³ ≈ 10–28 гр/см³, что приблизительно равно критической плотности ρкр ≈ 10–29 гр/см³.

Неплохо бы узнать массу Вселенной:

М = ρcp V = ρcp × ¾ π Rmax³ ≈ 4/3 π 10 × 37 (1с² /2a)³ = π 10м/6м³ с6/а³ = π 729 × 1048 м³ с6 / 6с6 125 *10–30 м³ × 10–25 кг/м³ ≈ 0.2 × 1053 кг.

Т.е. в нашей Вселенной примерно 200 млрд. галактик, по массе равными нашей. Возникает вопрос, что представляет собой величина Н, т.е. постоянная Хаббла. Получается так, что она является действительно постоянной, как бы мы далеко не вглядывались в дали Вселенной, соотношение расстояния и скорости сохраняется. Хотя есть еще один вариант; если возраст Вселенной связан с дальностью до объекта поделенной на скорость света, примерно, таким образом:

1 / Н ≈ (Т × r/с)к ???

Но это отдельная история!

Читать статью В начале был взрыв (формулы) сначалаПоднятся наверх страницы

Дочитал до конца? Теперь ты можешь...
» Напечатать эту статью на принтере
» Запаковать в архив и загрузить
« Выбрать другую статью


Рейтинг@Mail.ru Европейская Академия Естественных Наук Союз образовательных сайтов